Damits hier nicht so langweilig wird, mal ne kleine Aufgabe:
1|1
1|1
2|2
3|3
5|5
8|2 2 2
13|13
21|3 7
34|2 17
55|5 11
...
Frage 1. Wie geht die Folge (Tabelle) weiter?
Frage 2. Schreibe ein Programm, welches die Tabelle erzeugt.
Viel Spaß beim knobeln.
lg,
Marc
stop:
NOP
JMP stop
Frage 1:
89|89
144|2 2 2 2 2 2 3
233|233
...
Frage 2:
kann ich leider nicht
Wer meint der irrt nie, der irrt.
richtig, nächste Frage:
Welche Menge ist größer, also hat mehr Elemente?
Die natürlichen Zahlen (0,1,2,3,...) oder ALLE Zahlen zwischen 0 und 1 ...
stop:
NOP
JMP stop
alos nachdem beides unendlich is ... würde ich sagen es is gleich.Zitat von terra-power
mfg
Beide Zahlenmengen unterliegen erst einmal der Unendlichkeit. Dass würde auf den ersten Blick heissen, beide Mengen sind gleich groß. Da es sich bei den natürlichen Zahlen aber nur um ganze Zahlen handelt und bei denen zwischen 0 und 1 um alle Zahlen, also auch Dezimalzahlen, würde ich resultieren:
Die Menge aller Zahlen zwischen 0 und 1 ist größer, als die der natürlichen Zahlen.
Geändert von blaustern (01.07.2008 um 15:05:33 Uhr)
Wer meint der irrt nie, der irrt.
da muss ich dir wohl recht geben und mein erster ansatz war nicht allzu durchdacht, weil 1 allein bleibt ja immer größer als jede zahl die 0,[unendlich] ist.
richtig, alle Zahlen zwischen [0,1] sind mehr als die natürliche Zahlen:
letzte Frage, bevor ich alles auflöse:
Warum kann ein Tisch mit 3 Beinen nicht kippeln?
stop:
NOP
JMP stop
weil die Kontaktpunkte der drei beine mit einem flachen Boden exakt eine Ebene beschreiben.
Selbst wenn durch irgenwelche Vorkommnisse die Länge eines oder mehrerer Beine sich verändert befinden sich die Kontaktpunkte der Beine mit dem Boden in der gleichen Ebene.
hast noch ne frage??
Ein Tisch mit drei Beinen wackelt nicht, da seine Lage im Raum durch die drei Auflagepunkte statisch exakt bestimmt ist. Indem zwei Auflagepunkte statisch instabil sind, verhindert der dritte Punkt, das Umkippen und stützt somit die anderen beiden Punkte ab.
Wer meint der irrt nie, der irrt.
OK zu den Antworten:
Frage 1:
Linke Spalte: Fibonacci Zahlen
Rechte Spalte: die Primfaktorenzerlegung
Frage 2: Die natürlichen Zahlen sind abzählbar unendlich, die Zahlen zwischen 0,1 überabzählbar unendlich. Es existiert also keine Bijektionen zwischen beiden Mengen. Wen es genauer interrsiert, dem bringe ich den Beweis.
Frage 3:
3 Punkte spannen in R^3 eine Ebene auf. (genau wie 4 Punkte in R^4 dies tun würden) Da wie genau in R^3 leben, kippelt ein Tisch mit 3 Beinen nicht.
Weiter Quizfragen folgen...
stop:
NOP
JMP stop
Neue Runde:
Gegen sei eine beliebige (fiktive) Landkarte. Wieviel Farben braucht man um alle Länder einzufärben, so dass benachbarte Länder nicht die gleiche Farbe haben?
(Länder gelten als benachbart, wenn sie eine gemeinsame Grenze haben.)
stop:
NOP
JMP stop
Wenn man davon ausgeht, dass es nur drei Grundfarben gibt und diese man untereinander zu unenedlich vielen Farbnuancen mischen kann, würde ich sagen 3 Farben.
Aber ich glaube, dass wäre zu einfach. Dahinter versteckt sich bestimmt eine mathematische Formel.
Als erstes würde ich von dem Land 1 ausgehen, welches die meisten Nachbarländer a hat. Due Fprmel würde beginnen mit
Anzahl der Farben= 1+a
Ich glaube als Zahl kann man das nicht ausdrücken. Hinzu kommt ja noch, wieviele Nachbarländer b die Länder a haben und nicht an sich selbst und an Land 1 grenzen.
Mit dieser Frage bin ich echt überfordert.
Wer meint der irrt nie, der irrt.
Antwort war zwar nicht ganz richtig, ich mach trotzdem schon mal weiter. Ich stelle n Personen im kreis auf. Anschließend nehm ich jede zweite raus. (wenn ich durch bin fang ich von vorne wieder an ...). welche person (mit welcher nummer m) bleibt übrig?
Beispiel (10 Personen):
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1. Durchlauf (bleibt übrig):
1 3 5 7 9
2. Durchlauf (bleibt übrig):
1 5 9
3. Durchlauf (bleibt übrig):
5
Die Lösung bei 10 lautet also 5. Wie lautet die Lösung allgemein bei n ?
stop:
NOP
JMP stop
Das ist ja eine harte Nuss.
Da ich keinen Lösungsansatz fand, habe ich die Personen n von 1-20 einmal durchgespielt. Dabei ist mir folgendes aufgefallen:
1. Als Ergebnis scheidet eine gerade Zahl von vornherein aus.
2. Wenn man die Anzahl n mit der übrig gebliebenen Person m
vergleicht, kommt es in einem Diagramm mit linear steigendem n
zu einer sich aufsteigenden Sägezahnkurve bei m.
Als Ergebnis erhielt ich:
n m
1 1
2 1
3 3
4 1
5 3
6 5
7 7
8 1
: :
Die Zahlenfolge bei m wiederholt sich mit System, wobei sich die größte Zahl mit mx2+1 zur letzgrößten Zahl verhält.
Ich glaube, dass nennt man Integerrechnung oder so ähnlich.
Habe dann mal im Internet gegoogelt und fand, dass es sich um das Josephus Problem handelt.
Wer meint der irrt nie, der irrt.
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